수학사랑

얼마전 한국수학교육학회의 모래실험 워크샵에서 삼각형의 내심과 우진각 지붕 등 여러 가지 모양을 소개하기 위한 준비를 하였다.
 
그런데 문득 "다음 사각형을 모래 속에서 똑바로 들어 올리면 어떤 모래선이 그려질까?"

라는 질문을 던지고 이내 그 답은 실험을 하지 않더라도 금방 예측할 수 있었다.

이 때 점 F1,  F2의  의미에 대한 생각을 하다가 다음을 알아내었다.

여기서 점 F1과 F2가 일치 한다면 그 사각형은 내심이 있는 사각형이 될 수 있다.
   

즉, 점 F2를 지나고 선분 BF1에 평행한 직선과 점 F2를 지나고 선분 CF1에 평행한 직선으로부터 노란 사각형을 만들면 된다.