수학사랑

接線은 영어 tangent 또는 tangent line의 번역어로 일본에서 만들어졌다.
일본에서는 본래 중국에서 만들어진 切線(절선)이라는 용어가 사용되었다. 折線은 tangent를 번역어로, <幾何原本(기하원본)>(1607년)에 나타난다.
그러다가 1945년 이후에 切線이 接線으로 바뀌었다. 接은 '가깝다, 잇다', 線은 '직선'을 의미하므로 接線에는 '다른 무엇 이를테면, 원, 포물선, 쌍곡선 등과 (한 점에서) 접촉하는 직선'의 뜻이 있다.
tangent는 '접촉하다'는 의미를 가진 tangens에서 온 것으로, 삼각비의 하나인 탄젠트와 그 어원이 같다.
그런데, 접선은 수학적인 용어 이전에 이미 일상적인 용어로 사용되어져 왔다.
수학적인 의미와는 무관하게, 이를테면, '～와 접선하다'와 같이 '～와 접촉하다'는 의미로 사용되고 있다.
수학에서의 접선은 본래 切線에서 온 것이므로, 일상적인 의미의 접선과는 아무 관계가 없이 만들어진 것임을 알 수 있다. 한편, 원 0의 외부의 한 점 P에서 이 원에 그을 수 있는 접선은 두 개다. 접점을 각각 A, B라고 할 때 선분 PA 또는 선분 PB의 길이가 점 P에서 원 O에 그은 접선의 길이이다. 접선은 원과 한 점에서 만나는 직선을 의미한다.
그러나 직선의 길이를 구할 수는 없다. 따라서, 원의 외부의 한 점에서 그은 직선이 원과 만나는 점 즉, 접점까지의 길이가 바로 접선의 길이가 될 수밖에 없다.