수학사랑

함수의 곱의 미분법에 의하면
 이다.

이것을 이용하면

이다. 따라서

이 성립함을 알 수 있다.

이와 같은 적분법이 부분적분법이다.

부분적분법은 integration by parts를 번역한 것이며 한자로는 部分積分法이라고 쓴다.

integration by parts → 部分積分法 → 부분적분법

integration은 '積分하기'이고, part는 '部分'이므로 integration by parts는 '部分에 의한 積分하기'이다.

이것을 정리하여 '部分積分法'이라 한 것이다.
위에서 피적분함수를 두 개의 부분 즉, 함수 f ' (x) 와 g ' (x) 로 나누어 적분하기에 '부분적분법'이라 하는 것이다.