수학사랑

삼각함수의 덧셈정리로부터 다음을 증명할 수 있다.

반각의 공식은 half angle formula를 번역한 것이며, 반각과 공식을 한자로는 각각 半角, 公式이라고 쓴다.

half angle formula → 半角의 公式 → 반각의 공식

half에는 '半'이라는 뜻이 있고, angle은 '角'이므로 half angle은 '半角'이다.

또, formula가 '公式'이므로 half angle formula를 글자 그대로 번역하여 '반각의 공식'이라 하는 것이다.

각 α 에 대해 그 반인 의 삼각함수를 각 α 의 삼각함수로 표현하고 있기 때문이다.

그러나 이 공식 이외에 '반각'이라는 용어를 다른 데에서는 거의 사용하지 않는다.

formula는 'form+ula'이고, form은 '꼴, 형상, 형태, 형식, 양식' 등을 의미한다.

ula는 규모가 작은 것을 나타내는 접미사이다. 따라서, formula에는 '(규모가 작은) 꼴, 형태, 양식'이라는 뜻이 있다.

여러 가지 경우에 성립하는 수식은, 나름대로 하나의, 그러나 규모가 작은 형태로 나타나기 때문에, formula라고 한 것으로 보인다.

이것을 번역할 때, '公式'이라는 일상어를 차용한 것이다. 公에는 '개인적인 것이 아니고, 사회 일반의 많은 사람들에게 관계되는 것'이라는 뜻이 있다.

수학에서도 이와 유사하게, 어느 한 가지 특정한 경우에만 성립하는 것이 아니라, 많은 경우에도 성립하는 식이라는 의미에서 '공식'이라 하는 것이다.