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최댓값/(absolute) maximum

작성자 : 수학사랑|조회수 : 4469

함수의 함수값 중에서 가장 큰 값이 그 함수의 최대값이다. 최대값은 '최대인 값'을 간단히 한 것이다.
최대값을 영어로는 maximum이라고 한다. maximum은 '큰(great, big)'을 의미하는 라틴어 magnum의 최상급으로, '가장 큰(the greatest, the biggest, the most)'을 의미한다.
한편, 최대값을 영어로 absolute maximum이라고 하기도 한다. absolute는 '절대적'을 의미하므로, absolute maximum에는 '절대적인 최대값'의 뜻이 있다.
함수의 함수값 중에서 가장 작은 값이 그 함수의 최소값이다. 최소값은 '최소인 값'을 간단히 한 것이다.
최소값을 영어로는 minimum이라고 한다. minimum은 '가장 작은(the smallest, the least)'를 의미한다.
한편, 최소값을 영어로 absolute minimum이라고 하기도 한다. absolute는 '절대적'을 의미하므로, absolute maximum에는 '절대적인 최소값'의 뜻이 있다.

 

함수 {f(x)}가 어떤 폐구간에서 취할 수 있는 값 중에서 가장 큰 값이 그 구간에서의 {f(x)}의 최대값이다. 또, 가장 작은 값이 그 구간에서 {f(x)}의 최소값이다. 최대값과 최소값은 각각 最大値와 最小値에서 最大와 最小를 한글로 읽고 値(치)는 그 훈인 '값'으로 바꾼 것이다. 最에는 '가장 …하다'라는 뜻이 있다. 최대, 최소는 모두 일상적으로 사용되며 각각 '수나 양, 정도 따위가 가장 큼', '수나 정도 따위가 가장 작음'을 나타낸다. 最大値와 最小値는 각각 [absolute] maximum과 [absolute] minimum의 번역어로 만든 것이다.

[absolute] maximum → 最大値 → 최대값

[absolute] minimum → 最小値 → 최소값
여기서 maximum과 minimum은 각각 '최대값', '최소값'을 의미한다. 그런데 maximum과 minimum이 때때로 각각 '극대값', '극소값'을 의미할 수도 있기 때문에 혼동될 수가 있다. 그것을 분명하게 하기 위해 '절대적'을 의미하는 absolute를 사용하여 absolute maximum, absolute minimum을 사용하는 것이 보통이다. 最大와 最小는 일상적으로 사용되지만, 最大値와 最小値는 수학에서 사용하기 위해 만든 용어이다. 最大値와 最小値를 고쳐 쓴 '최대값'과 '최소값' 역시 조어이다.


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