수학사랑

고대 그리스 최대의 수학자, 물리학자. 시칠리아섬의 시라쿠사 출생.
천문학자 피디아스의 아들로 태어나, 젊어서부터 기술에 재능이 있어, 그가 만든 수력천상의(水力天象儀)는 극히 정밀하였다고 전해진다.
이집트에 유학 중 나선(螺旋)을 응용해 만든 양수기는 '아르키메데스의 나선식펌프'로 불리며, 지금도 관개용 등에 쓰이고 있다.

당시 문화의 중심이던 알렉산드리아의 대(大)연구소 무세이온에서 수학자 코논(Conon:BC 260년경 활약)에게 기하학을 배우고 시라쿠사로 돌아와 많은 수학서(數學書)를 썼다.
아르키메데스에 얽힌 일화 가운데는 그가 지렛대의 원리 응용에 뛰어난 기술자였다는 사실과 관계되는 것이 많다.
지렛대의 반비례 법칙을 발견한 그는 시라쿠사왕 히에론 앞에서 "긴 지렛대와 지렛목[支點]만 있으면 지구라도 움직여 보이겠다"고 장담하였다.
왕이 해변 모래톱에 올려놓은 군함에 무장병을 가득 태우고 이것을 물에 띄우라 하였더니, 아르키메데스는 지렛대를 응용한 도르래를 써서 이를 쉽게 해냈다.
또 하루는 왕이 갓 만든 금관을 구했는데, 그것이 위조물로 순금이 아니고 은이 섞였다는 소문을 들었다.
왕은 아르키메데스에게 명하여 그것을 감정하라고 하였다. 생각에 골몰한 아르키메데스가 우연히 목욕탕에 들어갔을 때 물 속에서는 자기의 몸의 부피에 해당하는 만큼의 무게가 가벼워진다는 것을 문득 알아냈다.

흥분한 그는 옷도 입지 않은 채 목욕탕에서 뛰어나와 "알아냈다, 알아냈다(Heure ka!, Heure ka!)"라고 외치며, 집으로 달려가 그 금관과 같은 분량의 순금덩이를 물 속에서 달아 본즉 저울대는 순금덩이 쪽으로 기울어 금관이 위조품인 것을 알아내었다.
그는 이 원리을 응용하여 유명한 '아르키메데스의 원리'를 발견하였다. 즉 위조왕관에는 은이 섞여 있어 같은 무게의 순금보다도 부피가 크고 따라서 그만큼 부력(浮力)도 커진다는 것이다.
또 만년에 죽은 뒤 건립하도록 유언된 그의 묘에는 뜻밖에도 구(球)에 외접(外接)하는 원기둥의 도형이 새겨져 있었다.
이것은 그가 고심 끝에 발견한 정리(定理) "구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1.5배이다"라는 것을 나타낸 것이었다.,br>
한편, 아르키메데스는 유클리드 등 다른 기하학자들과는 달리 기하학의 문제를 푸는 데도 역시 지렛대의 원리를 사용하였다.

즉 동질(同質)의 구와 원기둥을 만들고 이것을 저울에 달아 후자는 전자의 1.5배의 무게가 있음을 미리 알아 두고, 그 다음 이것을 귀류법(歸謬法)을 써 기하학적으로 증명하는 방법을 썼다.
같은 방법에 의한 다른 정리의 발견, 예컨대 포물선에 둘러싸인 넓이는 그와 동일한 밑변과 동일한 높이의 내접삼각형의 4/3배라는 것 등에도 사용되었다.
그는 기하학을 기술과 연결지은 학자로서 더 나아가 원주율이라든가, 우주의 크기를 나타내는 기수법(記數法) 등, 수학을 널리 실제문제 해결에 연결지음으로써 한층 더 그리스수학을 진전시킨 학자였다.