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숫자

공집합을 나타내기 위한 기호

작성자 : 수학사랑|조회수 : 6639

원소가 하나도 없는 집합, 즉 공집합을 나타낼 때는 기호 를 사용한다. 현재는, 공집합의 기호로 그리스 알파벳의 하나인 파이(phi)
Φ
가 많이 사용되고 있지만, 본래 공집합의 기호로 도입된 것은 로 알려져 있다. 프랑스 수학자 베일(Andre Weil:1906-1998)은 자신의 자서전에서 노르웨이어 알파벳의 하나인 Φ를 공집합의 기호로 도입했다고 밝히고 있다. 그러나 베일이 공집합을 나타내기 위해 왜 기호 를 택하게 되었는지는 분명하지 않다. 이 기호를 읽는 방법은 분명하지 않은데, 노르웨이어로는 'oe:'로 발음된다고 한다. 아마도 '외'라고 읽을 수 있을 것이다.
오늘날 그리스 알파벳의 하나인 파이 Φ가 공집합의 기호로 흔히 사용되는 것은, 그 모양이 기호 Φ와 유사하기 때문인 것으로 보인다. 베일 자신은 노르웨이어를 잘 알고 있었지만, 사실상 Φ가 노르웨이어 알파벳의 하나라는 것을 아는 사람은 그렇게 많지 않았을 것이다. 따라서, 많은 사람들이 베일의 기호 Φ를 파이Φ로 착각했을 수도 있다. 또는 인쇄 문제 때문에 Φ를 사용한 것이지도 모른다. 즉, 조판할 때 Φ라는 활자가 없어서 대신 Φ라는 활자를 사용한 것이 오늘에 이르게 된 것인지도 모른다.
수학에서는 전통적으로 영어 알파벳 다음으로는 대체로 그리스 알파벳을 사용해 왔다. 노르웨이 알파벳을 사용하는 일은 거의 없었다. 그래서 모양이 비슷한 Φ를 Φ대신 사용한 것인지도 모른다. 아마도 그런 이유에서, 현재 기호 Φ가 기호 Φ보다 더 많이 사용되는 것으로 보인다.
한편, 공집합이 0(영)과 같지 않다는 것을 강조하기 위해, '0이 아니다'라는 의미에서 기호 Φ또는 Φ를 도입했다는 소문도 있다. 다시 말해, 0(영)에 '…이 아니다'를 나타낼 때 흔히 사용되는 ' /'이 결합되었다는 것이다. 그러나 이러한 주장이 누구로부터 시작되었는지, 그리고 어디에 그러한 주장의 근거가 있는지는 분명하지 않다.

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