수학사랑

어떤 양이 다른 양의 몇 배에 해당하는 가를 나타낼 때, 비(比)를 나타내는 기호 ' : '를 사용한다.

이를테면, 3에 대한 4의 비, b에 대한 a의 비, 2y 에 대한 x + y 의 비를 각각 4 : 3, a : b, (x + y) : 2y와 같이 나타낸다.

기호 : 는 흔히 '대(對)'라고 읽는다.
기호 : 는 1684년 라이프니츠의 논문에서 처음으로 인쇄되어 나타났는데, 라이프니츠에게 있어 이 기호는 또한 나눗셈을 나타내기 위한 기호이기도 하다.

라이프니츠는 이미 1676년의 원고에서 나눗셈과 비를 나타내기 위해 이 기호를 사용했던 것으로 전해진다.
실제로 라이프니츠는 1698년 7월 29일에 요한 베르누이에게 보낸 편지에서, 곱셈을 나타내기 위한 기호 ×가 문자 와 혼동되기 때문에, 자신은 곱셈을 나타내기 위한 기호로는 점 한 개, 즉 ' · '를, 그리고 비와 나눗셈을 나타내기 위한 기호로는 점 두 개, 즉 ' : '를 사용한다고 적고 있다.

그러나 라이프니츠가 기호 : 의 창시자로 보이지는 않는다.
기호 : 는 1633년에 출판된 존슨(Johnson;17세기경)의 책에서 나눗셈의 의미로 볼 수는 없지만, 분수의 가로 막대의 역할을 하기 위해 도입된 적이 있다. 즉, 존슨은 이를테면 ¾을 3 : 4로 나타내었다.

그런데 ¾ 과 3 : 4를 서로 교환 가능하게 사용될 수 있다는 것을 감안하면, 기호 : 를 존슨이 라이프니츠보다 약 50년 앞서 사용했던 것으로 볼 수도 있을 것이다.

1651년에 윙(Vincent Wing;1619-1668)도 비를 나타내기 위해 이 기호를 사용한 적이 있다고 한다.
현재는 비례식을, 이를테면 2 : 3 = 4 : 6 과 같이 나타낸다.

이와 같은 표기 방법은 1691년 라이프니츠의 한 원고에서 도입된 것으로 알려져 있다.