수학사랑

단위행렬은 identity[unit] matrix를 번역한 것이며 한자로는 單位行列이라고 쓴다.

identity[unit] matrix → 單位行列 → 단위행렬

여기서 identity에는 '항등원'이라는 뜻이 있다. matrix가 '행렬'을 의미하므로 identity matrix를 글자 그대로 번역하면 '항등원 행렬'이다. 이 행렬 I 는 수의 곱셈에서 항등원 1 과 같은 역할을 한다. 즉, 임의의 정사각행렬 A에 대하여
AI = IA = A
가 성립한다. 그래서 행렬 I 를 identity matrix라고 하는 것이다. 이것을 번역할 때, '單位行列'이라는 용어를 만든 것이다. '단위행렬'은 사실상 unit matrix를 번역한 것으로 보인다.
영행렬 O 는 수의 덧셈에서 항등원 0 과 같은 역할을 한다. 이때도 영행렬 O 를 '항등행렬'이라 하지는 않았다. 이렇게 보면 수의 덧셈에서 항등원 1 과 같은 역할을 하는 행렬 I 는 '일행렬'이라고 하는 것이 옳다. 그러나 여기서는 '일(1)'이라고 하는 대신 '단위'를 사용하여 '단위행렬'이라고 한 것이다. 수학에서, '단위'는 대체로 수량을 계산할 때 기준이 되는 분량을 의미한다. 즉, 그 기준 분량을 '하나'로 보는 것이다. ('단위'는 '단위벡터'를 참고하기 바람.)