수학사랑

자연수 1에서 n까지의 곱

n! = n (n - 1)(n - 2) x ...3 x 2 x 1
이 n의 계승이다. 계승은 factorial을 번역한 것이며, 한자로는 階乘이라고 쓴다.

factorial → 階乘 → 계승

factorial에서 factor는 '인수(因數)' 즉, 정수 또는 정수 계수를 가진 식이 몇 개의 곱의 꼴로 나타날 때 그 각각을 의미한다.

접미사 ial에는 '～하기, ～하기 위한 것'이라는 뜻이 있는데, 아마도 1에서 n까지의 자연수 각각이 인수가 되도록 만들고 있기 때문에 factorial이라고 했을 것이다.
階乘은 이 factorial을 글자 그대로 충실히 번역하기보다는

곱 n(n - 1)(n - 2) x ...3 x 2 x 1 의 모습을 보고 만들어낸 용어로 보인다.

즉, 1에서 n까지의 자연수가 층계를 이루어 곱해지고 있다고 보아, 층계를 나타내는 한자 '階', 곱을 나타내는 한자 '乘'을 사용하여 '階乘'이라고 한 것으로 보인다.