수학사랑

곡선의 어느 위치에서 공을 굴려도 도착할 때까지 걸리는 시간이 항상 같은 곡선은 무엇일까?

이 문제를 Tautochrone Problem이라고 한다.

Tauto는 "항상 같은", chrone 은 "시간"을 의미한다.

물론 이 문제의 답은 사이클로이드이다.

다시말하면 사이클로이드 고선 위의 어느 위치에서 공을 굴려도 도착할 때까지 걸리는 시간은 모두 같다.

즉, 곡선 위의 서로 다른위치에서 공을 굴려도 항상 똑같이 도착한다.

이런 성질을 갖는 곡선을 등시곡선이라고 하고, 사이클로이드는 등시곡선이다.