수학사랑

명제 또는 조건을 나타내기 위해 사용하는 p, q는 1910년에 영국의 수학자이자 철학자인 화이트헤드(Alfred North Whitehead;1861-1947)와 러셀이 공동으로 저술한 책에서 처음으로 나타난다.

p는 '명제'라는 뜻의 영어 'proposition'의 첫 자로 보인다.

그러나 누가 언제부터 '…이면 …이다.'를 화살표 '→'를 사용하여 나타내기 시작했는지는 알려지지 않고 있다.

본래, '…이면 …이다.'를 나타내기 위해 사용된 기호는 ⊃ 또는 ⊃이다. 앞의 기호는 무어(Eliakim Hastings Moore;1862-1932)가 사용했으며, 뒤의 기호는 화이트헤드와 러셀이 사용했다.

그런데 이 두 기호에서 사용되고 있는 ⊃는 어떤 집합이 다른 한 집합의 부분집합임을 나타내기 위해 사용하는 기호이기도 하다.

그래서 혼동될 우려가 있기 때문에, 학교수학에서는 ⊃를 대신하는 다른 기호를 생각하게 된 것으로 보인다.

그리고 그 결과 ⊃와 그 모양이 외형상 아주 다르다고 할 수 없는 →를 사용하거나 혹은 ⊃를 적당히 변형한 것이 →로 나타나게 된 것일 수도 있다.

화이트헤드와 러셀은 같은 책에서 명제 p의 부정, 즉 'p가 아니다.'를 기호로 '~p'와 같이 나타내었다.

본래 ~ 는 '차'를 나타내는 기호로 쓰이지만, 여기서의 ~ 는 'not'라는 뜻이다.

그런데 화이트헤드와 러셀이 '차'를 나타내는 기호 ~ 를 차용한 것으로 보이지는 않는다.

그보다는 'not p'의 not를 변형해서 만든 것으로 보인다.
한편, 확률을 나타낼 때도 흔히 문자 P 또는p를 사용한다. 문자 P와p는 '확률'을 의미하는 영어probability의 첫 자이다. 그러나 누가 언제부터 확률을 문자 P 또는p로 나타내었는지는 알려지지 않고 있다.