수학사랑

有理가 '사리에 맞다'를 의미하므로, 有理數에는 '사리에 맞는 수'의 뜻이 있는 것처럼 보이지만, 실제로는 영어 rational number를 번역한 것이다.
rational이 '이성이 있는'을 의미하므로 rational number를 '이치에 맞는 수'라고 번역하는 것이 옳은 것처럼 보인다.

그러나 rational은 'ratio + nal'로서, ratio는 '비, 비율'을 의미한다.
즉, rational number는 '두 정수의 비 또는 비율로 나타낼 수 있는 수'를 의미한다. 즉, 유리수는 '두 정수의 비로 나타낼 수 있는 수'를 의미한다.
無理가 '이치에 맞지 않다, 불합리하다'를 의미하므로 無理數에는 '이치에 맞지 않는 수, 불합리한 수'의 뜻이 있는 것처럼 보이지만, 실제로는 영어 'irrational number'를 번역한 것이다. irrational이 '이성이 없는, 불합리한'을 의미하므로 irrational number를 '이치에 맞지 않는 수' 또는 '불합리한 수'라고 번역하는 것이 옳은 것처럼 보인다.
그러나, irrational은 'ir + ratio + nal'로서, ir은 '...이 아니다'를 의미하므로 irrational number는 '두 정수의 비 또는 비율로 나타낼 수 없는 수'를 의미한다. irrational은 그리스어 alogos에서 왔다.
그 옛날 피타고라스 학파는 정사각형의 한 변의 길이와 대각선의 길이는, 어떤 적당한 길이를 공통 단위로 하여, 그 공통 단위의 정수배(즉, 1배, 2배, 3배, ...)로 나타낼 수 없다는 것을 발견했었다.
이와 같은 경우, 두 길이는 '같은 단위로 측정할 수 없다'고 하는데, 피타고라스 학파에서는 바로 이와 같이 공통단위로 측정할 수 없는 양의 비를 일컬어 alogos라고 했던 것이다.
그래서, 결국 '무리수'는 '두 정수의 비로 나타낼 수 없는 수'를 의미한다.