수학사랑

이를테면 두 수 710과 68의 최대공약수를 다음과 같이 구할 수 있다.

이것은, 수 710과 68의 최대공약수는 68과 30의 최대공약수와 같고, 다시 30과 8의 최대공약수와 같으며, 8과 6의 최대공약수와 같고, 결국 6과 2의 최대공약수 2와 같음을 나타낸다.

이와 같이 두 수의 최대공약수를 구하는 방법이 유클리드의 호제법이다.

유클리드의 호제법은 Euclid's algorithm을 번역한 것으로, 호제법을 한자로는 互除法이라고 쓴다.

Euclid's algorithm → 유클리드의 互除法 → 유클리드의 호제법

이러한 방법을 Alexandria의 Euclid(약 325 B.C.-약 265 B.C.)가 고안했기에, Eucild's algorithm이라 한 것으로 보인다. 이것을 번역할 때, '互除法'이라는 용어를 새로 만든 것이다. 互에는 '서로'라는 뜻이 있고, 除法은 '나누는 방법'이다. 따라서 '互除法'은 '서로 나누는 방법'이라 할 수 있다. 나머지를 이용하여 서로를 계속해서 나누어 가기에 '호제법'이라 한 것이다.