수학사랑

양의 제곱근은 기호를 사용하여 나타낸다. 이를테면, 제곱하여 3이 되는 수인 3의 양의 제곱근을
으로 나타낸다.

기호를 근호(根號)라 하고, 은 보통 '루트(root) 삼'이라고 읽는다.
이 기호는 1637년에 프랑스의 수학자 데카르트(Rene Descartes; 1596-1650)가 처음으로 사용하였다.

데카르트는 1637년 이전에 이미 이 기호의 사용을 제안하였지만, 이 근호가 데카르트의 독창적인 고안품은 아니다.
데카르트의 기호는 사실상 1525년에 루돌프(Christoff Rudolff;1499 -1545)가 사용했던 기호 √ 을 개량한 것이다.

루돌프가 왜 이러한 기호를 고안했는지는 분명하지 않으나, 스위스의 수학자 오일러(Leonhard Euler;1707-1783)는 기호 √ 가 근(根, 해)을 의미하는 독일어 radix의 첫 자인 r를 변형한 것으로 추측하였다.
그러나 기호 √가 제곱근을 나타내기 위해 사용되었던 또 다른 기호인 ' . ' (즉, 점)이 변형된 것이라는 주장도 있다.

즉, 처음에는 점이 사용되다가, 다음에는 음표(音標)처럼 점에 꼬리가 붙은 ' ' 이 사용되었고, 그것이 결국 현재의 근호가 되었다는 것이다.
간단한 수 또는 단항식의 제곱근을 나타내는데는 루돌프의 기호 √ 만으로도 충분하다.
그러나 다항식의 경우, 이를테면 √ 2x+4는 2x+4의 양의 제곱근을 나타내는 것인지, 아니면 2x의 양의 제곱근에 4를 더한 것을 나타내는 것인지는 분명하지 않다.
데카르트는 이러한 이유에서 √ 이외에 범위를 나타내기 위해 괄선(括線) ' ㅡ '를 사용했던 것으로 보인다.
한편, 거듭제곱근을 나타내기 위해 근호 앞 부분에 수를 작게 써넣는 방식, 즉 세제곱근을
과 같이 쓰는 방식은 1690년에 프랑스의 수학자 롤(Michel Rolle;1652 -1719)이 시도하여 18세기에 점차적으로 퍼져나갔다. 그러나 이 방식은 1629년에 지라드(Albert Girard;1595-1632)가 이미 제안한 것이었다