수학사랑

하나의 집합이 주어지고, 그 집합에 대하여 그 부분집합을 생각할 때, 처음에 주어진 집합을 전체집합이라고 한다. 이 전체집합을 나타낼 때는 흔히 문자 를 사용한다. 또, 전체집합 의 부분집합 가 있을 때,에 속하는 원소 중에서 에 속하지 않는 원소로 이루어진 새로운 집합을 의 여집합(餘集合)이라 하고, 기호로 와 같이 나타낸다. 즉, 문자를 작게 써서 의 오른쪽에 위치시킨다. '의 여집합'이란 대체로 전체집합에서 집합 를 제외한 나머지 집합을 의미한다. 이를테면, 전체집합 에 대하여, 그 부분집합 의 여집합은 이다.

사실상 누가 언제부터 전체집합과 여집합을 나타낼 때, 각각 와 를 사용하게 되었는지는 분명하지 않다. 그러나 이 두 문자는 대체적으로 각각 '전체집합'과 '여집합'을 의미하는 영어 용어와 관련이 있는 것으로 보인다. 즉, 는 '전체집합'을 의미하는 Universal set의 첫 자로 보인다. 그리고 는 '여집합'을 의미하는 Complement의 첫 자로 보인다.
한편, 여집합을 나타낼 때 문자 대신 프라임(prime) '´'을 사용하는 경우도 있다. 이를테면, 의 여집합을 과 같이 나타내기도 한다. 그러나 학교수학에서는 이 기호를 거의 사용하지 않는다.