수학사랑

무한수열의 각 항을 차례로 합의 기호 + 로 연결한 식

이 무한급수 또는 급수이다.

급수는 series를 번역한 것이며, 한자로는 級數라고 쓴다.

series → 級數 → 급수

series를 왜 級數라고 번역했는지 그 이유를 알기는 어렵다.

일상적으로 級數는 '기술 따위의 우열에 따라 매기는 등급'을 의미한다.

그러나 수학에서의 級數에서는 그런 의미를 전혀 찾을 수 없다. series와 級數 사이에 다른 어떤 연관도 찾아보기 어렵기 때문에 級數는 series를 낱말 그대로 충실히 번역한 것으로 보기도 어렵다. 오히려 그 보다는 항이 순서 있게 무한히 엮여져 하나의 전체를 이루고 있는 그 형태를 적절히 나타내기 위해 series와 무관하게 만든 것으로 보인다.

일반적으로 무한급수이 수렴하는지 또는 발산하는지 알기 위해서는 부분합의 수열

합의 수열을 고려하게 된다.

이때 각 항을 비교해 보면 '층계 또는 단계', 즉 級이 있다고 할 수 있다. 이러한 이유에서 級數라고 했을지 모른다.