수학사랑

'꼭짓점'은 한자 頂點(정점)을 번역한 것으로, 2차 교육과정기에 정식으로 채택되어 현재에 이르고 있다.
평면도형에서는 변과 변의 교점이 꼭짓점이고, 입체도형에서는 모서리와 모서리의 교점이 꼭짓점이다.

각에서는 각의 두 변의 교점이 꼭짓점이다.
포물선에서 축과 포물선과의 교점도 꼭짓점이다. '頂'은 '꼭대기, 맨 위'를 의미하므로 頂點에는 '꼭대기에 있는 점'의 뜻이 있다. '꼭대기'대신 '꼭지'를 사용할 수 있다. 그런데, 이 '꼭지'는 어떤 사물의 맨 끝부분을 나타내기도 한다.
그런 만큼, '꼭짓점'이라고 할 때, 그것은 '꼭대기에 있는 점'이라는 의미 뿐 아니라, '맨 끝부분에 있는 점'이라는 의미로 사용된 것으로 볼 수 있다. 입체도형에서는 모서리와 모서리가 만난 점이 꼭짓점이다.
頂點은 영어 vertex를 번역한 것으로 보인다. 이것은 '꼭대기, 정(頂)수리'라는 뜻이다.
북한에서는 '꼭두점'이라고 하다가 지금은 '정점'이라고 한다.

 '꼭두'는 '꼭대기'를 의미하는 '꼭두머리'에서 온 것으로 보인다.

평면 위의 두 반직선 OX, OP에 의하여 각XOP가 결정된다. 이 각의 크기는 반직선OP가 고정된 반직선 OX의 위치에서 시작하여 점O를 중심으로 반직선OP의 위치까지 회전한 양이다. 이때 점O가 각XP의 꼭지점이다.

한편, 이산수학에서 그래프를 이루는 각각의 점도 꼭지점이다. 꼭지점은 vertex를 번역한 것이지만, 그래프의 꼭지점은 node를 번역한 것이기도 하다. vertex를 제2차 교육과정기 이전에는 頂點(정점)이라 하였으나, 그 이후 꼭지점으로 바뀌어 현재에 이르고 있다.

vertex → 頂點 → 꼭지점

vertex에는 '정점, 절정'의 뜻이 있다. 그래서 vertex를 '頂點'으로 번역한 것이다. 한편, node에는 '마디, 결절'의 뜻이 있다. 그래프에서는 각 점에 의해 선으로 된 마디가 이루어지므로 마디를 나타낸다는 의미에서 vertex 대신 node를 사용하기도 한다. 頂에는 '꼭대기'라는 뜻이 있다. 따라서 頂點은 '꼭대기에 있는 점'을 의미한다. 일상적으로 頂點은 '맨 꼭대기가 되는 곳'을 의미하는데 이것을 한글 용어로 바꾸면서 '꼭대기' 대신 '꼭지'를 사용하여 '꼭지점'이라 한 것이다. 꼭지는 '어떤 사물의 맨 끝 부분'을 의미한다. 또 경남 지방의 방언으로 꼭지가 '모서리'를 의미하기도 한다. 그래서 '꼭지점'이라고 할 때, 그것은 '맨 끝 부분에 있는 점'이라는 의미로, 또는 '모서리에 있는 점'의 뜻으로 사용된 것으로 볼 수 있다. 그런데 그래프에서는 꼭지점이 일반적으로 '맨 끝 부분에 있는 점', 또는 '모서리에 있는 점'이라고 할 수는 없다.