수학사랑

집합의 합집합과 교집합을 나타낼 때는 각각 기호 ∪와 ∩를 사용한다. 이를테면, 두 집합 의 합집합과 교집합은

각각 A ∪ B, A ∩ B 와 같이 나타낸다.

페아노가 이 두 기호를 1889년에 처음으로 사용하였다는 주장도 있으나, 사실이 아닌 것으로 보인다.

실제로는 이 기호가 언제부터 사용되었는지는 분명하지 않다.
그러나 부분집합임을 나타내는 기호와 마찬가지로 대체로 수리 논리에서 사용되던 기호가 변형된 것으로 보인다.

아무튼 이 기호의 원조는 1877년에 이탈리아의 수학자 페아노가 사용하였던 기호 로 보인다.

그리고 기호 ∪, ∩는 누군가가 페아노의 기호 를 각각 모양 있게 변형한 것으로 보인다.
본래 페아노는 집합 연산이라는 측면이 아닌 논리 연산의 측면에서 이 기호를 도입하였다.

즉, 그는 실제로는 논리 연산에서의 논리합(or)과 논리곱(and)을 나타내기 위해 이 기호를 사용하였던 것이다.

그는 독일의 수학자 쉬뢰더(Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schroder:1841- 1902)가 논리합과 논리곱을 나타내기 위해 사용한 기호 + , x 가 수학에서의 더하기 기호 및 곱하기 기호와 혼동될 수 있다는 이유에서 기호 를 새롭게 도입하였다.

페아노가 하필이면 왜 이런 모양의 기호를 고안했는지는 그 이유는 알려지지 않고 있다.

그리고 사실상 기호 에 어떤 특별한 배경이 있는 것으로 보이지는 않는다.

더욱이, 어떤 단어의 첫 자를 변형한 것으로도 보이지는 않는다.
아무튼 논리 연산에 사용되었던 이 기호가 점차적으로 집합 연산에 차용(借用)되면서 널리 사용되어 오늘에 이르게 된 것으로 보인다.