수학사랑

서로 모양과 크기가 같을 때 두 도형이 합동이라고 한다.

두 각은 그 크기가 같을 때 합동이고, 두 선분은 그 길이가 같을 때 합동이다.

기호는 ≡ 을 써서, 예를 들면 두 삼각형 △ABC와 △DEF가 합동임을 △ABC ≡ △DEF 와 같이 나타낸다.

두 다각형이 합동이면, 대응하는 변의 길이는 모두 같고, 대응하는 각의 크기도 모두 같다.

예를 들어 △ABC ≡ △DEF 일 때,

임은 물론,

높이나 [중선::중선]의 길이, [외각::외각]의 크기 등, 대응하는 모든 것들이 같다.

[논증기하::논증기하]에서 특히 [삼각형::삼각형]의 합동이 중요한데, 그 이유는 각의 크기가 같다든지 선분의 길이가 같음을 증명할 때 그것들이 포함된 삼각형들이 합동임을 가지고 할 수 있는 경우가 매우 많기 때문이다.

예를 들어 다음 그림의 이등변삼각형 ABC에서 △ABC와 △ACD가 합동임을 보임으로써 임을 증명할 수 있다.

두 삼각형이 합동이 됨을 보장할 수 있는 조건을 [삼각형의 합동조건::삼각형의 합동조건]이라고 하며 삼각형의 합동조건은 논증기하의 매우 강력한 도구이다.