수학사랑

두 정수가 각각 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 서로 다른 수가 될 때, 이 두 수를 친화수 또는 우애수라 부른다.

가장 작은 한 쌍의 친화수는 220 과 284 이다.

220 의 자기 자신을 제외한 모든 약수 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 의 합은 284 이고,

284 의 자기 자신을 제외한 모든 약수 1, 2, 4, 71, 142 의 합은 220 이다.

220과 284는 오랫동안 유일하게 알려진 친화수로 존재하다,

1636년 페르마(Fermat)에 의하여 또 한 쌍의 친화수 17,296 과 18416 이

1638년 데카르트(Descartes)에 의하여 또 한 쌍의 친화수 9,363,584 와 9,437,056 이 발견되고

1750년 오일러(Euler)에 의하여 무려 60쌍의 친화수가 더 발견되었다.

오늘날 까지 알려진 친화수는 대략 1000쌍이 넘는다.