수학사랑

복소수 a+bi에 대하여, 허수 부분의 부호를 바꾼 복소수 a-bi가 원래의 복소수 a+bi의 켤레복소수이다. 켤레복소수는 conjugate complex numbers 또는 complex conjugate를 번역한 것이다. 복소수를 한자로는 複素數라고 쓴다.

conjugate complex numbers 또는 complex conjugate→ 켤레複素數 → 켤레복소수

conjugate에는 '(짝으로) 결합한'이라는 뜻이 있다. 두 복소수 a+bi와 a-bi가 '짝으로 결합해' 있기에 conjugate라고 한 것으로 보인다. 본래 conjugate는 어원적으로 '함께 멍에 메우다'를 의미한다고 한다(Schwartzman, 1994). conjugate라는 용어는 프랑스 수학자 A. L. Cauchy(1789-1857)가 처음으로 사용한 것으로 알려져 있다(Smith, 1953). 그가 두 복소수 a+bi와 a-bi가 함께 멍에를 멘다고 보아 그렇게 표현했을지 모른다. conjugate를 번역할 때, '함께'를 의미하는 한자 共(공), '멍에'를 의미하는 한자 軛(액)을 사용하여 '共'이라는 용어를 만들어 '共軛複素數'라고 하였다. 우리나라에서는 '共軛'을 제차 교육과정기에 '켤레'로 바꾸었다. 켤레는 일상적으로 신이나 버선, 양말 따위의 두 짝을 한 벌로 하여 세는 단위이다. 복소수 a+bi와 a-bi의 두 짝이 한 벌을 이루기에 '켤레복소수'라고 한 것이다.