수학사랑

함수 F(X) 가 폐구간 [a, b] 에서 연속이고, 개구간 (a , b)에서 미분가능하면

인 c가 개구간 (a , b) 에 적어도 하나 존재한다. 이 내용이 평균값의 정리이다.

평균값의 정리는 mean value theorem을 번역한 것이다.

평균과 정리를 한자로는 각각 平均, 定理라고 쓴다.

mean value theorem → 平均값의 定理 → 평균값의 정리

mean이 '평균', value가 '값', 그리고 theorem이 '정리'를 의미하므로, mean value theorem을 글자 그대로 번역하여 '평균값의 정리'라고 한 것이다.

위의 식에서 f'가 폐구간 [a , b]에서의 모든 함수값의 평균적인 값으로 볼 수 있기에 '평균값의 정리'라고 한 것이다.