수학사랑

영국의 리치몬드에서 러시아를 상대로 무역업을 하는 부유한 집안의 아들로 태어났다. 케일리는 어려서부터 복잡한 계산 문제를 놀이 삼아 풀 만큼 수학 공부를 재미있어 하였다. 케일리의 아버지는 학교 당국의 권유로 그를 케임브리지 대학에 진학시켰다. 그곳에서 케일리는 수학 학과에서 두각을 나타낸 것은 물론이고 그리이스어, 독일어, 프랑스어, 이탈리아어에도 능통하였다.

1842년 케임브리지 대학을 졸업하고 트리니티 대학에서 3년동안 연구하도록 보장된 자리를 얻게 되었다. 3년간의 연구 계약 기간이 끝났으나 마침 적당히 나온 자리가 없었기 때문에 1845년 그는 법률 공부를 시작하여 1849년 변호사 자격을 획득하여 변호사로 활약하였는데 이 때에도 매우 뛰어난 수학 논문을 발표하였다. 역시 변호사이자 수학자인 실베스터를 만난 것도 이 시절이었다.

1863년 드디어 케임브리지 대학에 새로 생긴 연구직을 얻어 14년 동안의 변호사 생활을 그만두고 다시 대학으로 돌아갔다. 그러나 케임브리지에서 그의 강의는 학생들에게 별로 인기있는 편이 아니었다고 한다.

1881-1882년 미국으로 건너가 친구인 실베스터가 1876년부터 교수로 재직하고 있던 존스 홉킨스 대학에서 '아벨 함수론'을 강의하기도 하였다. 다시 케임브리지로 돌아와 1889년부터 1898년 사이에 자신의 900여 편의 논문을 정리한 저서 「수학 논문집」 14권을 발행하였다.

케일리는 이러한 공적으로 온 유럽의 명문 대학으로부터 명예 학위를 받았고 유럽 대학에서 주는 명예로운 상을 독차지하였다.
실베스터와 함께 연구한 행렬에 관한 이론은 1925년 독일의 하이젠베르그의 새로운 물리학 이론인 양자 역학 이론에 유용하고 결정적인 수학적 도구로 쓰였다.