'角度+器'로, 角度는 각의 크기를, 器는 기구(器具)를 의미한다. 즉, 각도기는 '각의 크기를 측정하는 기구'이다. 각도기를 영어로는 protractor라고 한다. pro에는 '앞쪽으로(forward)', tractor(트렉터)에는 '(어떤 것을) 끄는 물건'이라는 뜻이 있다. 기하에서 각도기를 사용하여 어떤 크기의 각을 작도할 때, 선을 앞쪽으로 끌기 때문에 protractor라고 한 것이다. 한편, 각도기를 북한에서는 '분도기'라고 한다. 이것은 한자 分度器를 음역한 것으로 分은 '나누다'를 의미하므로, '분도기'는 '각을 나누는 기구'이다.