수학사랑

수열 에서 항의 번호 n이 한없이 커질 때 의 값이 한없이 커지면, 이 수열은 양의 무한대로 발산한다.

또, 의 값이 음이면서 그 절대값이 한없이 커지면, 이 수열은 음의 무한대로 발산한다.
발산은 divergence를 번역한 것으로, 한자로는 發散이라고 쓴다.

divergence → 發散 → 발산

divergence에는 '갈림, 분기함, 빗나감'이라는 뜻이 있다.
수열  이 어느 한 곳으로 모이지 않고 빗나가기에 divergence라고 한 것이다.

이것을 번역할 때 일상어인 '發散'을 차용한 것이다.

發에는 '드러나다', 散에는 '흩뜨리다'라는 뜻이 있다.

일상적으로 發散은 '냄새, 빛, 열 따위가 사방으로 퍼져나감'을 의미한다. 수열 이 사방으로 퍼져나간다고 보아 '발산'이라고 하는 것이다.