수학사랑

평면 위에서 두 정점{F, F'}으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 집합이 쌍곡선이다. 두 정점{F(c, 0), F'(-c, 0)}으로부터의 거리의 차가 {2a (c>a>0)}인 쌍곡선의 방정식은
{{{x}^{2}}/{{a}^{2}}-{{y}^{2}}/{{b}^{2}}`equal`1 ({b}^{2}`equal`{c}^{2}-{a}^{2})}
이다. 쌍곡선은 hyperbola를 번역한 것이며 한자로는 雙曲線이라고 쓴다.

hyperbola → 雙曲線 → 쌍곡선

hyperbola는 Perga의 Apollonius(약 262 B.C.-약 190 B.C.)가 사용한 용어로 알려져 있다. hyperbola는 그리스어 huper와 ballein으로부터 온 것으로, huper는 '넘치다(over)'를 ballein은 '던지다'를 의미한다고 한다.
다음 그림에서 각 {alpha}와 각 {beta}를 비교하면, {alpha``<``beta}임을 알 수 있다. 즉, {beta}는 {alpha}에 비해서 넘친다고 볼 수 있다. Apollonius는 아마도 이런 이유에서 hyperbola라는 용어를 만든 것이라고 볼 수 있다(Schwartzman, 1994).
[1]#cn/11`32/40/30//0.3,[2]#ln/[1,B0][1,P1]/{#ls2},[3]A/[1,L2]//0.419,[4]B/[3][1,B0][1,P1]//#vp,[5]#ln/[3][4],[6]#an/[1,P1][4][1,P2]/5/{alpha},[7]#an/[4][1,B0][3]/2.8/{beta}
hyperbola를 번역할 때 '雙曲線'이라는 용어를 만든 것이다. 이 용어는 중국의 李善蘭(1811-1882)과 偉烈亞力(영국 선교사 A. Wylie, 1815-1887)의 책《代微積拾級(대미적습급)》(1859년)에 hyperbola의 번역어로 나타나 있다고 한다. 그러나 hyperbola의 자의대로 번역하기보다는, 곡선이 두 개 있다는 것에서 착안하여 새롭게 만든 것이다(片野善一郞, 1991). 雙에는 '짝을 이룬다'는 뜻이 있으므로 雙曲線에는 '짝을 이루고 있는 두 곡선'이라는 뜻이 있다. 좌표평면에서 두 개의 곡선으로 나타내기에 '쌍곡선'이라 하는 것이다.