수학사랑

0보다 큰 두 수 a, b 에 대하여
가 a와 b의 기하평균이다. 기하평균은 geometric mean을 번역한 것이며 한자로는 幾何平均이라고 쓴다.

geometric mean → 幾何平均 → 기하평균

geometric에는 '幾何的인'이라는 뜻이 있고, mean은 '平均'이므로 geometric mean은 '幾何的인 平均'이다. 이것을 간단히 한 것이 '幾何平均'이다.

는 가로, 세로의 길이가 각각 a, b인 직사각형의 넓이와 똑같은 넓이를 갖는 정사각형의 한 변의 길이를 나타낸다. 즉, 는 기하적 의미에서 a, b의 평균이다. 그래서 를 a, b의 '기하평균'이라고 하는 것이다. 고대 그리스 시대에 당시 사람들이 기하평균을 기하학의 영역에 국한시켰기 때문에 그런 이름이 붙었다고 한다(박영희, 2001, 재인용). 자료의 값이 시간에 따라 변하거나 또는 어떤 비율로 변화할 때, 기하평균을 택하는 것이 적당하다. 이를테면 인구가 2년에 걸쳐 로 변했다고 하면 인구증가율은 각각