수학사랑

n 이 양의 정수일 때, n 제곱하여 a가 되는 수, 즉
의 근 x가 a의 n제곱근이다.

a의 제곱근, a의 세제곱근, a의 네제곱근, … 을 통틀어 말한 것이 a의 거듭제곱근이다.

거듭제곱근은 radical root를 번역한 것이며, 근을 한자로는 根으로 쓴다.

제2차 교육과정기 이전에는 거듭제곱근을 冪根(멱근)이라 하였다(김주봉, 1963).

radical root → 冪根 → 거듭제곱근

radical은 본래 '뿌리(根)'를 뜻하는 라틴어 radix에서 온 것으로 알려져 있다(Schwartzman, 1994).

root도 '根'을 의미하므로, radical root에는 '根'이라는 뜻이 이중으로 겹쳐 있다.

이것을 번역할 때 '冪根'이라는 용어가 탄생하였다. 冪에는 '덮다'의 뜻이 있는데, 이것으로부터 冪이 '여러 차례 곱하다'를 의미하게 된 것으로 보이고, 그것이 다시 '거듭제곱'이라는 용어로 정착되었다.
'거듭제곱'은 '거듭해서 제곱하기'를 간단히 한 것으로, '제곱'은 square를 의미하는 '自乘(자승)'을 번역해서 만든 조어이다. square에는 '정사각형'이라는 뜻이 있는데, 누구나 알다시피 정사각형은 가로와 세로의 길이가 같다. 따라서 정사각형의 넓이는 한 변의 길이의 제곱으로 나타내어진다. 이런 이유에서 정사각형을 나타내던 square가 제곱을 나타내는데도 사용된 것이다.

自에는 '자기의', 乘에는 '곱'의 뜻이 있으므로 自乘은 '자기의 곱'이다.

이것은 결국 '저의 곱'과 같고, 이것이 줄어 결국 '제곱'으로 된 것으로 보인다(김연식,박교식, 1994).