수학사랑

'거듭제곱'은 '거듭해서 제곱한다'는 것을 줄인 것이다.
이것은 한자 累乘(누승)을 번역한 것으로 보인다.

累는 '여러 차례'를 의미하므로 '누승'에는 '여러 차례 (되풀이해서 자기 자신을) 곱하다'라는 뜻이 있다.

또, 거듭제곱을 한자로 冪(멱)이라고 하기도 한다.

멱에는 '덮다'라는 뜻이 있는데, 이는 같은 것을 여러 번 '덮는다'는 의미에서 쓴 것으로 보인다.

거듭 제곱을 영어로는 power라고 한다.

이를테면, 2를 세제곱하면 8이 된다. 이때 8은 2보다 더욱 powerful하다고 볼 수 있다.

이런 의미에서 거듭제곱을 나타내는데 power를 사용한 것이다.
자신을 자기 자신을 두 번, 세 번, ... 곱한 것이 각각 제곱, 세제곱, ...이다.

'제곱'은 사실상 한자 自乘(자승)을 번역해서 만든 조어이다.
[自乘은 중국에서 만들어진 용어이다.] 自에는 '자기의', 乘에는 '곱'이라는 뜻이 있다.

그래서 '자승'은'자기의 곱'이다. 이것은 결국 '저의 곱'과 같다. 이것이 줄어 '제곱'으로 된 것이다.

제곱을 영어로는 square라고 한다.

이것은 본래 정사각형이라는 뜻으로, 정사각형은 가로와 세로의 길이가 같다.
따라서 정사각형의 넓이는 한 변의 길이의 제곱으로 나타내어진다.

아마도 이런 이유에서 정사각형을 나타내던 square가 제곱을 나타내는 데도 사용된 것으로 보인다.
또한, '세제곱'은 한자 立方(입방) 또는 三乘(삼승)을 번역한 것이다.

'입방'은 立方體(입방체)에서 온 것으로 이것은 정육면체를 의미한다.

정육면체의 부피는 한 편의 길이를 세제곱하여 구할 수 있는데, 이 세제곱을 '입방'이라고 한 것으로 보인다.
三乘에서 三은 '삼(3)'을, 乘은 '곱'을 의미하므로 '삼승'은 바로 '세제곱'을 의미한다.
세제곱을 영어로는 cube라고 하는데 cube에는 '정육면체'라는 뜻도 있다.

정육면체의 부피는 한 변의 길이를 세제곱하여 구할 수 있다.

그래서 세제곱의 의미로 cube를 그대로 사용한 것으로 보인다.
'제곱', '세제곱'은 2차 교육과정기에 정식으로 채택되어 현재에 이르고 있다.