수학사랑

'교환 법칙'을 한자로는 交換法則 두 수 a, b 에 대해  a+b=b+a가 성립하는데, 이것을 덧셈의 교환법칙이라고 한다. 또, ab=ba가 성립하는데, 이것을 곱셈의 교환법칙이라고 한다.
交換에는 '서로 바꿈'의 뜻이 있다.

a와 b의 자리를 서로 바꾸어도, 즉 '교환'해도 된다는 의미에서 교환법칙이라고 한 것으로 보인다.
교환법칙을 영어로는 commutative law라고 한다. commutative는 '교환적인', law는 '법칙'을 의미하므로, commutative law에는 대체로 '교환적임을 나타내는 법칙'의 뜻이 있다.
북한에서는 '바꿈법칙'이라고 한다.

임의의 두 집합 A, B에 대하여
가 성립한다. 이 내용이 각각 합집합과 교집합에 대한 교환법칙이다. 임의의 실수와 복소수에 대해서는 덧셈과 곱셈의 교환법칙이 성립한다. 교환법칙은 commutative law를 번역한 것으로 한자로는 交換法則이라고 쓴다.

commutative law → 交換法則 → 교환법칙

commutative에는 '交換의'라는 뜻이 있고, law에는 '法則'이라는 뜻이 있으므로, commutative law를 글자 그대로 번역하면 '交換의 法則'이다. 이것을 간단히 한 것이 '交換法則'이며 위에서 두 집합 A, B를 '交換', 즉 서로 바꾸기에 '교환법칙'이라고 한 것이다.