수학사랑

수열에서 일반항 이 그보다 앞선 항

등에 의해 규칙적으로 구해지면, 이 수열에는 점화관계가 있다. 점화관계는 recurrence relation을 번역한 것

으로, 한자로는 漸化關係라고 쓴다.

recurrence relation → 漸化關係 → 점화관계

recurrence에는 '재현, 재발, 순환'의 뜻이 있다. 수열에서 연속된 몇 개의 항 사이에서 성립하는 일정한

관계가 계속해서 재현되기에, 그 관계를 recurrence relation이라 한 것으로 보인다. 이 recurrence를 번역하

면서 '漸化'라는 용어를 새로 만든 것이다. 漸에는 '점차적으로'라는 뜻이 있고, 化에는 '변하다'라는 뜻이 있

다. 그래서 漸化에는 대체로 '점차적으로 변하다'라는 뜻이 있고, 漸化關係에는 '점차적으로 변하는 관계'라는 뜻이 있다. 위에서 일반항이 그 보다 앞선 항 등에 의해 구해지기에, 전체적으로 이 수열

이 점차적으로 어떻게 변하는지 알 수 있다. 그래서 '점화관계'라고 한 것으로 보인다.