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숫자

집합을 나타내기 위한 기호

작성자 : 수학사랑|조회수 : 3337

집합을 나타낼 때는 중괄호 {　}를 사용한다. 그래서 이를테면 원소 a, b, c로 이루어진 집합을
{a, b, c} 와 같이 나타낸다. 집합이란 대체로 어떤 대상들을 한 곳에 모으거나 또는 그 대상들이 한 곳에 모이는 것을 의미한다. 이런 점에서 볼 때,{a, b, c}와 같은 표기 방식은 나름대로 a, b, c가 한 곳에 모여 있다는 것을 또는 한 곳에 모았다는 것을 나타낸다고 할 수 있다. 이와 같은 표기 방식은 독일의 수학자 칸토어(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor:1845-1918)가 1895년에 쓴 원고에서 처음으로 나타나고 있다.
칸토어가 집합을 나타내기 위해 중괄호{　}를 사용한 특별한 이유는 알려지지 않고 있다. 칸토어가 특별히 소괄호 (　) 나 대괄호 [　] 를 사용하는 대신 중괄호를 사용한 것은, 소괄호는 순서쌍이나 개구간을 나타내는데 주로 사용되고, 대괄호는 폐구간을 나타내는데 주로 사용되기 때문인지도 모른다. 아무튼 칸토어는 어떤 대상 m을 원소로 하는 집합 M을
M = {m}
로 나타내었다. 여기서 M과 m은 모두 '집합'을 의미하는 독일어 Menge의 첫 자이다. 집합을 이와 같이 나타내는 방식은 실제로는 1895년 이전에 이미 칸토어가 당시의 수학자들과 주고받은 편지에서 사용했었을 것이라고 추측되고 있다.
현재, 집합은 흔히 영어 알파벳의 대문자 이탤릭체
A, B, C, ···, X, Y, Z
를 사용하여 나타내고, 원소는 영어 알파벳의 소문자 이탤릭체
a, b, c, ···, x, y, z
를 사용하여 나타내는데, 이러한 방식 역시 칸토어가 1895년에 사용한 방식을 그대로 따른 것으로 보인다.

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