수학사랑

무한수열 이 어떤 수{α}에 수렴할 때, 이α는 수열 의 극한 또는 극한값이다. 또, 함수 f(x)가 어떤 값 α 에 수렴할 때 이 α는 f(x)의 극한 또는 극한값이다. '극한' 또는 '극한값'은 limit를 번역한 것으로 한자로는 極限이라고 쓴다.

극한값은 極限値에서 極限을 한글로 읽고, 値(치)는 그 훈인 '값'으로 바꾼 것이다.

limit → 極限 또는 極限値 → 극한 또는 극한값

limit는 '한계, 한도'를 의미하며, '더 이상 넘을 수 없음'을 내포하고 있다. 이 limit의 번역어로 '極限'을 차용한 것이다.

본래는 그것이 하나의 값이라는 것을 부각하기 위해 '極限値'라고 했고, 그것이 '극한값'으로 다시 '극한'으로 변한 것이다.

현재는 이 두 용어가 혼용되고 있다. 極은 '(맨) 끝, 막다른데, 절정'을 의미하며, 限은 시간, 공간, 수량, 정도 따위의 끝을 나타내는 말이다. 極限은 일상적으로 사용되는 단어로, '궁극의 한계' 또는 '사물이 진행하여 도달할 수 있는 최후의 한계나 지점'을 의미한다. 위에서 수 α가 무한수열또는 함수 f(x)가 도달할 수 있는 최후의 값이기에 '極限' 또는 '極限値'라고 한 것이다.

극한은 일상어이지만, 극한값은 수학에서만 사용된다.