수학사랑

수열 또는 급수의 극한(값)을 나타낼 때는 기호 lim를 사용하여 나타낸다. 이를테면, 무한수열의 극한(값)은

과 같이 나타내고, 기호 lim는 '리미트(limit)'라고 읽는다.

lim은 '극한(極限)'을 의미하는 'limit'의 첫 세자이다. 이 기호는 1841년에 독일의 수학자 바이어슈트라스가 처음으로 사용한 것으로 보여진다. 바이어슈트라스가 기호 lim를 사용하기는 했지만, 오늘날과 같은 완벽한 형태로 사용한 것은 아니었다.

그는 1854년에

와 같은 기호를 사용했었다. 그러나 이러한 기호조차도 바이어슈트라스가 독창적으로 고안한 것으로 보이지는 않는다. 바이어슈트라스 이전에도 이와 유사한 기호를 사용한 수학자들이 있기 때문이다. 기호 lim의 원조는 1786년에 스위스의 수학자 루이리에(Simon Antoine Jean Lhuilier;1750-1840)의 책에서 사용된
lim. (축약을 의미하는 점 ' . '이 있다.)으로 보인다. 이 기호가 점차적으로 널리 사용되면서 ' . ' 가 떨어져 나가 바이어슈트라스의 기호로 정착된 것으로 보인다.
한편, 기호 lim에 수열의 항의 수 {n}이 무한대 ∞로 접근한다는 것 또는 독립변수 {x}가 어떤 값 {a}에 무한히 접근한다는 것을 나타내는가 붙은 기호

는 1908년 영국의 수학자 하디(Godfrey Harold Hardy;1877-1947)의 책에서 처음으로 사용되었다. 그러나 이 기호 역시 하디가 독창적으로 고안한 것이 아니다. 하디 이전에는와 같은 기호가 주로 사용되었는데, 리덤(J. G. Leathem;20세기 초)이 1905년에 극한으로의 접근을 나타내기 위해 도입한 →를 하디가 채택하면서 하디의 기호가 만들어진 것이다.