수학사랑

함수의 부정적분를 구하는 것이를 적분하는 것이다.

함수의 정적분를 구하는 것이를 a에서 b까지 적분하는 것이다.

'적분하기'는 integration을 번역한 것이다. 적분을 한자로는 積分이라고 쓴다.

integration → 積分 → 적분
'적분'은 몇으로 나누어진 것을 모두 모아 놓은 것이라는 의미로 사용되기도하고, 또한 '적분한다'는 것을 의미하기도 한다. integral은 전자의 의미이고 integration은 후자의 의미이다. 그래서 여기서는 integration이라 하고 있다. integration은 'integer 만들기'를 의미한다. '정수'를 integer라고 하지만 integer의 본래 의미는 whole(온전한 전체)이다. 따라서 integration은 '온전한 전체 만들기'라는 의미를 가진다.
적분을 나타내는데 사용하는 기호는 본래 '합'을 의미하는 라틴어 summa(영어로는 sum)의 첫 자에서 왔지만 sum으로 읽는 대신 integral이라고 읽는다(Schwartzman, 1994). 이것은 단순히 합을 구한다는 차원을 넘어 온전한 전체를 만든다는 의미를 부각하기 위한 것이라 할 수 있다. '積分'은 1859년에 중국에서 미국 수학자 E. Loomis의 책 《Elements of analytical geometry and calculus》를 번역하면서 처음으로 사용된 것으로 알려져 있다(片野善一郞, 1991). 積에는 '쌓다'라는 의미가 있고 分에는 '전체를 몇으로 나눈 일부분'이라는 의미가 있다. 그래서 積分은 '수많은 작은 부분들을 합쳐 놓은 것 또는 합쳐 놓기'라 할 수 있다. '積分'은 '微分(미분)'과 관련을 가지고 만들어진 것이다. '微分'은 전체를 매우 잘게 나누는 것을 염두에 두고 만들어진 것이고, '積分'은 그렇게 잘게 나눈 것을 다시 온전한 전체로 합쳐 놓는 것을 염두에 두고 만들어진 것이다.