수학사랑

사람들에게 있어 수학은 무엇일까?  대부분의 경우 ‘학교에서 배우는 매우 짜증나는 과목’ 정도가 아닐까? 무관심을 넘어서 적대감을 가지고 있는 사람들(학생 또는 어른)도 자주 본다. 반면, 수학을 좋아하는 사람들에게도 수학은 ‘대학에 들어가기 위해 공부해야 하는 중요한 과목’, ‘이공계의 전문적인 공부를 할 때 꼭 필요한 과목’ 또는 ‘논리적 사고력을 연마하기 위한 과목’ 정도의 의미를 갖고 있는 경우가 대부분이다. 수학 선생님들 중에는 수학이 ‘생활에 필요한 지식’ 이라는 주장을 하는 경우도 있다.

물론 생각은 자유다. 수학이 무엇인지에 대한 답이 정해져 있는 것도 아니다. 그러나 대부분의 사람들이 위와 같은 생각을 갖고 있다는 것은 적어도 수학교육이 실패하고 있다는 증거라고 생각한다. 이를테면 수학 대신 ‘소설’ 에 대해 사람들이 위와 같이 생각한다면 그것이 소설에 대해 올바른 교육이 이루어진 결과라고 누가 말하겠는가?

어떤 영화에 대해서는 누가 시키지 않아도 서로서로 이야기도 하고, 인터넷에 글도 올리고 하는 사람들이 많다. 그것은 그 영화의 내용에 감동했기 때문일 것이다. 학교에서 십수 년에 걸쳐 수학을 공부하면서 그런 감동을 몇 번이라도 받아 보았다면 과연 수학이 대학에 들어가기 위해, 또는 이공계의 전문가가 되기 위해 할 수 없이 공부해야 하는 과목이라는 정도로 생각하게 될까? 아마도 그렇지 않을 것이다.

영화나 소설처럼, 수학에서도 감동을 느낄 수 있을까? 그래서 수학의 어떤 내용이 인생의 행로를 바꿔 놓거나 세상을 새롭게 보는 계기가 되기도 할까? 그것은 가능하다. 나의 경우도 수학에서 여러 차례 충격이랄까, 감동 같은 것을 느꼈다. 그러나 다른 사람들의 이야기를 듣고, 내가 가르치는 학생들을 관찰해 보면, 그것은 특별한 경우인 것 같다. 중고등학교 시절, 입시와 관련이 없는 공부에 상당한 시간을 쏟아 부어도 될 만큼 마음과 시간의 여유가 있었고, 성적에 조바심 내는 부모가 없었던 것이 이유인 것 같다. 수학교육이 제대로 이루어지면 이런 특별한 경우뿐만 아니라 대부분의 학생들이 그런 경험을 하게 될 것이다.

이 칼럼을 통해서 그런 감동을 전할 수 있기를 바란다. ‘어려운 문제를 풀어서 느끼는 승리감’ 같은 것을 수학을 공부하는 보람으로 생각하는 경우도 많지만 그것은 매우 작은 부분이다. 내가 수학에서 감동을 느낄 때는 대부분, 전혀 달라 보이는 것들을 서로 연결시켜 생각할 수 있게 되었을 때, 그래서 내가 사물을 파악하여 내 머리 속에 그려 놓고 있는 그림이 한층 ‘복잡해졌을’ 때이다. 그런 연결들 하나하나가 이야기이고, 복잡한 관계들은 풍부한 이야기가 되기 때문이다.

나에게는 지식과 능력에 한계가 있고, 수학적 지식을 독자들에게 감동을 줄 수 있는 이야기로 풀어 나가는 것은 매우 어려울 것이다. 그러나 능력껏 해 보고 싶다. 학교 수학을 소재로 삼겠지만, 학교 수학을 조금 높은 곳에서 내려다보면서 수학적 개념들 사이의 관계, 수학과 자연과의 관계, 수학과 사회와의 관계 같은 것들을 이야기하고 싶다. 처음에는 나 자신이 다른 곳에 썼던 글 몇 개를 옮겨 놓는 것으로 시작할 것이다. 온라인 칼럼이니만큼, 독자들도 많이 참여해 주시기 바란다.

송영준(도봉고등학교 수학 교사)