수학사랑

모래선 이야기를 계속하기 위해서는 먼저 거리에 대한 개념이 필요하다. 

서울에서 부산까지의 거리는 대략 430km이다.

정확하게 고속도로 운행 정보는 431.5Km이다.

비행기로 가면 약 399Km, 지도상에서 직선 거리는 314Km라고 한다.

사실 우리가 생활하는 거리공간에서 두 지역 사이의 거리는

유일하게 결정되지 않는 대략적인 개념이다.

수학에서 공간은 유클리드 공간이면 현실세계와 다른 거리공간이다.

학생들에게 이 공간에서 두 점 사이의 거리를 정하도록 해보면 어떨까?

아마 자연스럽게 두 점 사이의 거리는 유일하게 결정되는 가장 짧은 거리로 정할 것이다.

즉, 두 점을 잇는 선분의 길이와 같다.

기하의 기본요소는 점. 선. 원이다.  이제 이들 사이의 거리를 정의해보자.

학생들 스스로 한다면 더욱 좋을 것이다.

내 생각에는 다음과 같이 하면 좋을 듯하다.