수영장에서의 수학 1
작성자 : 수학사랑|조회수 : 10792 |
NCTM Mathematics teacher (2008년 12월/2009년 1월) 잡지에서 재미있는 수영장 문제를 발견하였다. 인디아나 대학교의 William D. Jamski 교수는 위 그림과 같은 수영장에서 수영을 하는 학생들의 모습을 보고, "어디가 수영장 벽으로부터 접근하기가 가장 먼 곳일까? 즉 "구조 요원이 접근하기 가장 어려운 곳은 어디인가? 다시 말하면 " 어느 지점이 가장 위험한 곳인가?" 라는 문제를 생각하였다. 그리고 다음과 같은 해결 방법을 제시하였다.
먼저 수영장의 벽으로부터 안쪽으로 4m 되는 곳을 선으로 그린다. 단 꺽인 곳에서는 반지름의 길이가 4m인 호를 그린다. 또 같은 방법으로 지금 그린 선으로부터 안쪽으로 2m 떨어진 곳을 선으로 그린다. 한번 더 2m 안쪽에 선을 그리면 아래 위 선이 일치하여 삼각형 모양의 도형의 남게 된다.
작은 부분을 크게 그려 피타고라스의 정리를 이용하여 풀면 다음과 같다.
이 문제를 k고등학교 경시대회에 출제했는 데 그 중 두 학생의 풀이를 소개한다. 왼쪽 풀이에서 ??????? 한 부분은 연립방정식을 푸는 과정이라 생략합니다. |