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수학사랑 이야기

피타고라스 평균/Pythagorean Means

작성자 : 수학사랑|조회수 : 6973

전통적인 세 평균 산술평균A, 기하평균 G, 조화평균 H를 피타고라스 평균이라고 한다.
다음은 두 수 a, b 에 대한 산술평균 A, 기하평균 G, 조화평균 H의 대소 관계를 설명하는 그림이다. 점 P를 마우스로 끌어 움직이면서 대소관계를 알아보자.

따라서 A ≥ G ≥ H (단, 등호는 a = b일 때 성립)이고, AH = 도 성립한다.

(증명)
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