원론 개요


유클리드 원론은 총 13권으로 정의 131개, 공리 5개, 일반 상식 5개, 명제 465개가 수록된 책들 이다. I권부터 IV권까지는 2차원 공간의 평면도형을 다루고 있으며, V권부터 비율과 비례로부터 시작해 기초적인 수론을 다고 VI권에서는 IV권에 이어 이를 도형에 적용하고 VII권부터 X권까지 다시 수론을 다룬다. XI권 부터 XIII권 까지는 3차원 공간의 입체도형(공간도형)을 다룬다. I권 부터 IV권까지 그리고 VII권, IX권은 피타고라스 학파 이론, VIII권은 아르키타스 이론, V권, VI권, XII권은 에우독소스 이론, X권 XIII권은 테아이테토스 이론이다.

그리스어로는 'Στοιχεῖα'는 ‘원소’, ‘구성 요소’, ‘글자’ 등을 뜻하는 단어이며, 기하학 원본이라는 제목으로도 불리며, 흔히 ‘세계 최초의 수학 교과서’로 일컬어진다. 유클리드는 이 책에서 5개밖에 되지 않는 공리들로부터 465개에 달하는 정리를 연역해 내었다. '유클리드 원론'은 여러 나라에서 번역 출간되었고 성경 다음으로 많이 출간된 책이다.

유클리드 원론 영문판 초판본 표지와 내용 일부

유클리드 원론 총 13권에 대한 정의, 공리, 일반상식, 명제에 대한 각각의 개수는 아래와 같다.

정의공리일반상식명제
I권235548
II권214
III권1137
IV권716
V권1825
VI권433
VII권39
VIII권27
IX권36
X권16115
XI권2839
XII권18
XIII권18
합계13155465

유클리드 원론의 논리적 관계를 나타낸 그래프는 아래와 같다.


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