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수학사랑 이야기

퍼즐소개 <움직이지 않게 상자 채우기>

작성자 : 수학사랑|조회수 : 9114

그 동안 안녕하신지요.
바쁘다는 핑계로 글을 올리는 것이 자꾸 늦어지고 있습니다.

저번 주에 일본에 가족과 같이 다녀왔습니다.
작년에 이어 또 가게 되었습니다. 작년처럼 퍼즐 사는 곳을 다 다녔습니다. 작년에 이어 올해에도 느낀 것은 일본도 수학퍼즐이 점점 줄어들고 있다는 것입니다. 장사가 잘 안된다는 것이지요. 그리고 웬만한 것은 컴퓨터로 바꾸어가고 있습니다.
이번에 구입한 퍼즐 중에서 가장 기억에 남는 것을 소개할까 합니다.
제 작년에 만들어보려고 인터넷에서 조사한 것이 있는데, 그것이 상품화 되었더군요.


일본명은 사이코로지 카라멜(saikoro-caramel )이란고 하는데, 정신적인 카라멜이라는 것이지요. 전에 소개했던 일본 퍼즐구입사이트를 보시면 됩니다.

http://torito.jp/shopping/_saikoro-caramel.shtml

재작년에 제가 새로운 퍼즐을 조사하면서 상품화하려 했던 것인데, 일본에서 만들었더군요. 카라멜 조각 15개로 상자를 채우는 것입니다. 상자를 흔들어도 소리가 나지 않으면 되는 것이지요.

이를 나무로 만들어 보았습니다. 김상섭님의 도움으로, 그러고는 잊고 있었던 것인데……

빌 커틀러( Bill Cutler)란 사람이 그의 상자채우기(box-packing program)란 프로그램을 이용하여 다음과 같은 성질을 알아내었다.
 

조각의 수

가능한 경우의 수

가능한 풀이의 수

15

30,144

21

14

379,372

72

13

2,542,490

1

12

9,911,900

3

 

일본 퍼즐에서도 위의 가능한 풀이의 수가 소개되어 있다. 15개나 14조각으로 문제를 해결하는 것은 어렵지 않다. 그러나, 12조각이나 13조각으로 상자를 채우는 문제는 쉽지 않다.

http://www.johnrausch.com/PuzzleWorld/toc.asp?t=_cat/pt001.htm&m=cat/pt000.htm

를 보시면 됩니다.

 


이를 상품화 하는 것은 다른 보다 쉬운 문제와 함께하려고 구상했습니다. 초등학생도 도전할 수 있기 때문입니다. 가능한 여러분께 소개할 수 있기를 바랍니다.


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