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수학사랑 이야기

(평면)닮음분할 퍼즐

작성자 : 수학사랑|조회수 : 4182

합동분할에서 입체에 대한 것을 다루다보니 평면도형을 먼저 다루어야 했는데 하는 생각이 들어 이전에 푼 문제 중 기억이 나는 문제가 있어 소개하고자 한다.  먼저 문제를 소개하면 다음과 같다.

<하나의 정사각형을 어느 두 삼각형도 합동이 아닌 7개의 직각이등변삼각형으로 나누어라.>

이 문제는 지금은 서울교대 교수가 된 물리과 선생님이 일본에 연구차 방문하였을 때, 일본 교수가 낸 문제라고 하였다. 이는 수학과 관련된 것이니 풀어보라고 하여, 여러 번의 시행착오 끝에 풀었던 문제이다.  나중에 이 문제가 소개된 일본 퍼즐책을 구입하여 다른 문제도 풀었던 기억이 난다. 
나중에 보니, 그 전부터 알고 있던 퍼즐사이트 http://www.stetson.edu/~efriedma/ 에도 같은 문제가 소개되어 있고 풀이가 2가지나 소개되어있다.

참고로 발전문제 2개를 더 소개한다.

정사각형을 삼각형으로 나누기

발전문제1.
하나의 정사각형을 어느 두 삼각형도 닮음이 아닌 5개의 이등변삼각형으로 나누어라.

발전문제2. 하나의 정사각형을 어느 두 삼각형도 합동이 아닌 8개의 직각삼각형으로 나누어라. 이 때, 모든 삼각형의 직각을 이루는 한 변이 다른 변의 길이의 2배이다.


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