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수학사랑 이야기

왜 식끼리 계산하는가?

작성자 : 수학사랑|조회수 : 17126

이 글은 사단법인 전국수학교사모임의 회지인 '수학과교육' 20077/8월호에 실렸던 필자의 글을 편집한 것입니다.

    

 

 

따짐이 : 선생님, 수학의 ''는 우리가 흔히 말하는 그 '' 지요?

 

선생님 : 그렇지. 설마 물이라는 뜻이겠니?

 

따짐이 : ~ '' 끼얹은 듯 썰렁하네요. 어쨌든, 그럼 수학이 수에 대한 학문이라는 뜻인 것 맞네요?

 

선생님 : 말뜻은 그렇지. 하지만 수학이 수만 다루는 것은 아니라는 것은 너도 알지?

 

따짐이 : 원래는 그랬지요?

 

선생님 : 그것도 아니야. 수학이라는 표현은 우리나라, 일본, 중국 등에서 쓰이고, 영어의 mathematics

 

            처럼 유럽 언어에서는 수와는 직접 관련이 없는 말이 쓰이니까, 고대로부터 수학이라는 말은

 

            수와 도형의 연구를 함께 가리켰다고 할 수 있지. 학교에서 배우는 교과서 내용도 크게 수와

 

            도형에 대한 것으로 나눌 수 있지 않니?

 

따짐이 : 제가 하려는 말이 그 말이거든요. 수와 도형으로 잘 나가다가...

 

선생님 나가다가?

 

따짐이 문자그리고 ’ 이라는 것이 나오는데 그것들의 정체를 잘 모르겠어요.

 

선생님 왜 그렇지?

 

따짐이 수끼리 계산하면 하나의 수가 답으로 나오잖아요그런데 식끼리 덧셈뺄셈곱셈 같은 계산

 

            을하면 답이 식이더군요.         

 

선생님 그게 어때서?

 

따짐이 예를 들면, 2x+3y에서 x-6을 빼면 답이 x+3y+6이 되잖아요?

 

선생님 그렇지.

 

따짐이 그리고 (2x+3y)-(x-6)도 식이고 x+3y+6도 식이죠?

 

선생님 그래.

 

따짐이 어차피 앞의 것도 식이고 뒤의 것도 식인데앞의 것을 뒤의 것으로 고치고서는 그걸 계산’ 했다고 

 

            할 수 있나요?

 

선생님 식의 계산은 원래 그런 거니까.

 

따짐이 : 2+5를 계산해서 7이라고 할 때는그 사이에 분명히 다른 점이 있지요. 2+5는 하나의 수가 아닌데

 

            7은 하나의 수이니까.

 

선생님 글쎄... 그럼 이건 어때?

 

따짐이 뭐요

선생님 

 

따짐이 그래서요?

선생님 답이라고 하는 말인데그게 하나의 수인가? 5를 6으로 나누라는 뜻 아닌가?

 

따짐이 그러고 보니 그런 것 같기도...

 

선생님 사실은 그렇지 않아.

따짐이 그렇죠는 하나의 유리수인데그것을 그렇게 표현하는 것뿐이니까수직선에 찍어보면

            는 하나의 점에 불과하잖아요?

선생님 그럼 그건 수직선에 찍으면 한 점이 아닌가?

 

따짐이 ...아무래도 제가 단순했나 보네요. 

선생님 그래에서좌변이건 우변이건 사실은 하나의 수를 말하는데 표현 방법이 다른 뿐이지. 

따짐이 그럼 의 표현 방법을 고쳐서’ 로 만드는 것을 가리켜 덧셈을 한다고 하는 이유는

 

            무엇인가요?

 

선생님 덧셈이 원래 그런 거니까. a+b의 형태를 갖는 것을 c의 형태를 갖도록 고치는 것을 가리켜, a와 b

 

            더하여 c를 계산했다고 하는거지.

 

따짐이 뭔가 내용이 없는 듯한 느낌이.... 

선생님 하지만   과 같은 등식은 분명히 내용을 담고 있어


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