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수학사랑 이야기

두 개체로부터 같은 거리에 있는 점의 자취와 모래선

작성자 : 수학사랑|조회수 : 5554

앞에서 이야기 했듯이 모래선 속에 숨어 있는 수학은 두 개체로부터 같은 거리에 있는 점의 자취이다. 

물론 모래선은 3차원 모형이고 이를 위에서 바로 내려다본 모습은 2차원 평면 모형이다.

 (1) 두 점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 두 점을 잇는 선분의 수직이등분선이다.

                                 

 (2) 점과 직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 포물선이다.

 (3)  원과 직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 포물선이다.

 (4)  점과 원으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 타원 또는 쌍곡선이다.

 

  (5) 두 원으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 타원 또는 쌍곡선이다.

 

 (6) 두 직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 각의 이등분선 또는 평행선이다.

 


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