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서로소/relatively prime 또는 disjoint

작성자 : 수학사랑|조회수 : 6157

이를테면 2와 3, 9와 10과 같이 공약수가 1뿐인 두 자연수를 '서로소'라고 한다. 두 다항식의 공약수가 상수뿐일 때, 이 두 다항식도 서로 소라고 한다.
이를테면, 9의 약수 중 1을 제외한 어느 것도 10의 약수가 되지 못한다. 즉, 10은 1과 10이외에 9의 약수 3, 9의 어느 것도 약수로 갖지 않는다. 또, 9 역시 1과 9 이외에 10의 약수 2, 5 10의 어느 것도 약수로 갖지 않는다.
이렇게 9와 10만을 생각해 볼 때, 이 두 수는 서로에 대해 소수라고 할 만하다. 이런 이유에서 '서로에 대해 소수'라는 의미에서 '서로소'라고 한 것이다.
여기서의 '서로소'는 영어 relatively prime을 번역한 것으로 보인다. relatively에는 '상대적으로', prime에는 '소수(素數)'의 뜻이 있다. 따라서, relatively prime에는 '상대적인 소수'의 뜻이 있다.
한편, 이를테면 두 집합 A, B에 공통 원소가 하나도 없을 때도, 그 두 집합 A, B를 서로소라고 한다. 여기서의 '서로소'는 위에서 사용한 '서로소'를 차용한 것으로 보인다. B의 원소 중 A에 속하는 것이 없고, A의 원소 중에는 B에 속하는 것이 없다. 이 상황이 앞에서 본 상황과 다소 유사하다.
이런 이유에서 '서로소'라고 한 것이다. 그러나, 여기서의 '서로소'는 영어로는 disjoint라고 한다. disjoint에는 '서로 떨어져 있다'는 뜻이 있다. 즉, 두 집합에 공통 원소가 없기 때문에, 두 집합은 서로 떨어져 있는 것이다. 이런 이유에서 disjoint를 사용한 것이다.
북한에서도 '서로 소'라고 한다.


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