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부분집합을 나타내기 위한 기호

작성자 : 수학사랑|조회수 : 2559

어떤 집합이 다른 한 집합의 부분집합임을 나타낼 때는 기호 ⊂ 또는 ⊃를 사용한다. 이를테면, 집합 가 집합 의 부분집합임을 기호로 A ⊂ B 또는 B ⊃ A 와 같이 나타낸다.
기호 ⊂ 와 ⊃는 1898년에 이탈리아의 수학자 페아노가 처음으로 도입하였다.

그러나 페아노가 처음부터 이러한 기호를 사용한 것은 아니었다.

그는 1895년에는 이 기호의 원형(原形)이라고 할 수 있는 c, 를 사용했었다.

⊃는 c를 뒤집은 것이다. 기호 ⊂, ⊃는 바로 기호 c, 를 각각 모양 있게 변형한 것으로 보인다.

페아노는 이 두 기호를 각각 'is contained in… (포함되어 있다)'와 'contain(포함하다)'의 의미로 도입하였다. 즉, A is C ontained in B에서 A ⊂ B , B C ontains A 에서 B ⊃ A 가 된 것이다.

사실상 기호 ⊂는 '포함한다'는 의미의 라틴어 contineo의 첫 자인 c에서 비롯된 것으로 보인다.

그러나 페아노가 집합이라는 관점에서 이러한 기호를 만든 것은 아니었다.

그는 실제로는 수리(數理) 논리의 관점에서 이러한 기호를 만들었다.

페아노는 이 기호 이외에도 수리 논리를 위한 기호를 상당히 많이 만들었는데, 그러한 기호는 모두 그리스어와 라틴어 또는 그 둘을 결합하여 만든 것으로 알려져 있다.
한편, 어떤 집합이 다른 한 집합의 부분집합이 아님을 나타내기 위해 사용하는 기호는

이다. 이 기호는 ⊂ 또는 ⊃에 '…이 아니다'를 나타낼 때 흔히 사용되는 ' / '이 결합된 것이다.

그러나 이 기호가 언제부터, 그리고 누가 사용하기 시작했는지는 알려지지 않고 있다.


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