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유리수 집합을 나타내는 문자

작성자 : 수학사랑|조회수 : 1837

유리수 전체의 집합을 나타낼 때 흔히 문자 를 사용하여

와 같이 나타낸다.

유리수란 대체로 정수의 비로 나타낼 수 있는 수를 의미한다.

유리수 전체의 집합을 문자로 나타낸 것은, 프랑스 수학자들의 그룹인 부르바키로 알려져 있다.

부르바키가 유리수 전체의 집합을 로 나타낸 이후, 널리 사용되어 오늘에 이르고 있다. 그러나 부르바키가 어떤 이유에서 를 택하게 되었는지는 알려지지 않고 있다.

부르바키가 흔히 독일어 용어의 첫 자를 기호로 사용했다는 것을 감안하면, 는 대체로 '몫'을 의미하는 독일어 Quotient의 첫 자로 보인다. 그런데 유리수를 독일어로는 본래 Ratione Zahl이라고 한다.

따라서, 유리수 전체를 R로 나타내는 것이 합당할 것 같은 데도, 부르바키는 R대신 를 사용하고 있다.

부르바키는 실수 전체를 나타낼 때 R를 사용하기 위해서 그렇게 했을 지도 모른다.

실수를 독일어로는 Reele Zahl이라고 하기 때문에, 실수 전체를 나타낼 때 R를 사용하기 위해서는 유리수를 나타낼 때 R대신 다른 문자를 사용해야 한다. 그래서 사용된 것이 라고 할 수 있다.

유리수는와 같이 분수꼴로 나타낼 수 있다.

이것은 또한 의 분수 '몫'을 의미한다. 부르바키는 아마도 이런 의미에서 를 도입했을 것으로 보인다. 한편, 무리수 전체의 집합을 나타낼 때는 여집합을 나타내는 C를 사용하여, '의 여집합'이라는 의미로 흔히 와 같이 나타낸다.


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